Cómo tomar un café volando en medio de una turbulencia

Goran Stipcich en su despacho en el Basque Center for Applied Mathematics (BCAM). Foto: © Izaskun Lekuona

Algunas explicaciones míticas sobre nuestro origen, de las que en ocasiones se ha servido la literatura fantástica, sugieren que la vida, el orden, o el cosmos, nacieron del caos. Después de los secretos matemáticos ocultos en Los Simpson, el joven investigador Goran Stipcich, doctor especialista en dinámica de fluidos computacional por las universidades de Trieste y Arlington ha desvelado cómo el desorden está presente en nuestra vida cotidiana hasta el punto de que sería imposible volar si los meteorólogos acertaran siempre. Aunque parece el nombre de una tesis, en la segunda de las conferencias del ciclo “Matemáticas en la Vida Cotidiana” que se desarrolla en la Biblioteca de Bidebarrieta en Bilbao, Stipcich en su magnífica charla bajo el sugerente título de “Si acertaran siempre las previsiones del tiempo, los aviones no podrían volar. El impacto de la matemática no lineal en la vida de cada día” reveló la importancia del caos y las turbulencias en asuntos tan simples como tomarse un café, la meteorología, volar, o calentar una habitación.

Cualquiera que haya iniciado una investigación sabe que hay un momento crítico en el que el orden empieza a convertirse en caos en forma de papeles, libros, documentos o archivos, que colonizan sin piedad cada centímetro del escritorio, la mesa de trabajo o las estanterías, aunque siempre hay personas más ordenadas que otras. No es el caso de Goran Stipcich, que medio en broma, medio en serio, puso su propia mesa como ejemplo de caos, aunque podría asegurar por experiencia propia , que dentro de ese caos siempre hay una especie de extraño orden geográfico subterráneo por el que es posible localizar lo que se está buscando en medio del aparente desorden.

La idea de caos se ha aplicado en ciencias tan variadas como la filosofía, la economía, la biología, o la sociología, y también ha aparecido en películas como Parque Jurásico.

Una forma cualitativa de comprender el caos, es el péndulo de dos piezas. Intentar predecir el movimiento de la segunda pieza se vuelve imposible: “Es el ejemplo clásico de caos, y una forma de entenderlo de forma intuitiva”, explica Stipcich.

En el caso del péndulo de una sola pieza, como los de los relojes antiguos, podemos predecir con bastante exactitud cuál será su movimiento, o la posición en el espacio. Si lo vemos en el extremo de la derecha, podemos intuir que en unos segundos viajará al extremo de la izquierda. Este sería un ejemplo de movimiento lineal, directamente proporcional. “En este caso, un pequeño error en la medida del presente, supone que el error del futuro es también proporcional, pero en el caso de sistemas no lineales, como el péndulo de dos piezas, un pequeño error de medida en el presente puede provocar un gran error en el futuro, es decir que hay una incertidumbre mayor. Y todo esto ocurre a pesar de que conocemos las ecuaciones exactas del sistema. El problema es que las ecuaciones que determinan el movimiento del péndulo son muy sensibles a pequeños errores en las condiciones iniciales. Si empujamos al péndulo un poco más fuerte tendremos otro tipo de movimiento diferente”, asegura el investigador.

Turbulencias

Si después de leer el artículo alguien ha perdido el miedo a subirse a un avión, puede disfrutar del video del que hemos capturado esta imagen. https://youtu.be/dfY5ZQDzC5s

Pero, ¿qué ocurre cuando hablamos de caos en los fluidos (gases o líquidos)? Que aparece una palabra de la que cualquiera que haya tomado un avión ha oído hablar, la turbulencia. Leonardo da Vinci fue la primera persona en estudiar las turbulencias. Utilizo para ello cabellos humanos sumergidos en agua y a grandes rasgos sus conclusiones siguen siendo válidas hoy. Dejo escrito que al descargar agua sobre un recipiente se generan remolinos “los pequeños son casi innumerables… hay movimientos de remolino, que en parte son aleatorios y en movimiento contrario”, así que Leonardo ya introducía entonces el concepto de aleatoriedad, afirma Stipcich.

El investigador croata que desde el 2012 trabaja en el Centro Vasco de Matemáticas Aplicadas (BCAM) en Bilbao, explicó a continuación algunas de las características de las turbulencias. La primera de ellas es que las sustancias se mezclan más rápido y se produce una transferencia de calor y energía mayor que si no existiera esa dinámica de movimiento, “aunque no nos fijamos, el aire caliente de los radiadores sube porque es más ligero, y luego baja porque se enfría y genera movimientos convectivos que nos permiten calentar la habitación”. Algo similar ocurre en la atmósfera de la Tierra o de otros planetas, como en Saturno, donde cada 30 años violentas tormentas generan vientos de hasta 500 kilómetros por hora que son investigados por el Grupo de Ciencias Planetarias de la UPV/EHU.

La segunda característica importante de las turbulencias es su movimiento aleatorio, y como consecuencia su imprevisibilidad, y la tercera, el aumento de la resistencia aerodinámica. “Si cuando vamos conduciendo queremos ir más rápido tenemos que subir las ventanillas porque si las llevamos abiertas oímos más ruido y el ruido está asociado a turbulencias mayores y por lo tanto a una mayor resistencia aerodinámica. Por eso también se ahorra combustible con las ventanillas subidas”. Aunque en los aviones no se pueden bajar las ventanillas, los efectos de las turbulencias se notan igualmente, como se puede apreciar en esta fotografía.

El tiempo atmosférico

“Es posible que un pequeño remolino generado en una parte del planeta afecte a la dinámica de otras nubes en otra parte del globo, y eso hace las que previsiones del tiempo tengan siempre un error y que pequeños errores en las medidas de la temperatura, la presión o la velocidad de las nubes, se amplifiquen debido al caos”, continúa Stipcich, “eso es lo que hemos llamado efecto mariposa”. Precisamente por eso, cuanto más adelantadas en el tiempo, tanto más imprecisas se vuelen las previsiones meteorológicas. Sin embargo, el mismo caos, las turbulencias que provocan la imprevisibilidad del tiempo, permiten hacer volar los aviones o poner un satélite en órbita o mezclar un café con leche.

Goran Stipcich durante su conferencia en la repleta biblioteca de Bidebarrieta. Foto: © Javier San Martín

Según el científico, en los últimos dos siglos han tenido lugar significativos avances en el mundo de la física de fluidos, a pesar de que siempre se encuentran nuevos problemas que resolver. “Es el efecto cebolla”, dice con cierta resignación, “pero en los últimos 50 o 60 años se han conseguido grandes avances en aerodinámica, en energías renovables, con nuevas geometrías que permiten extraen energía del viento o del mar más eficazmente”.

La conclusión final parece querer remontarnos a los tiempos de Heráclito de Éfeso, quien aseguraba que todo fluye y está en continuo movimiento, en incesante transformación. “Uno no puede bañarse dos veces en el mismo río”, decía el filósofo clásico.

De ahí seguramente la duda que el físico Werner Karl Heisenberg quería plantear a Dios: “Cuando me encuentre con Dios -dijo- le haré dos preguntas: ¿por qué la relatividad? ¿Y por qué la turbulencia? Creo que tendrá una respuesta para la primera”.

Matemáticas en la Vida Cotidiana 2015 está organizado por el Ayuntamiento de Bilbao (Biblioteca Municipal de Bidebarrieta), la Real Sociedad Matemática Española, la Diputación Foral de Bizkaia, el Basque Center for Applied Mathematics (BCAM), la Universidad del País Vasco (UFI matemáticas y aplicaciones) y Radio Euskadi a quien los anfitriones agradecieron su necesaria contribución para llevar adelante un año más este ciclo de conferencias que se completará el próximo jueves día 30 con la charla titulada “Matemáticas en color” por Marco Castrillón López de la Universidad Complutense de Madrid.

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“Esta entrada participa en la edición LX (marzo-abril de 2015) del Carnaval de la Física cuyo blog anfitrión es ::ZTFNews.”